El 6 de febrero de 1979 se produjo un hecho sin precedentes en la vida del Hospital Reina Sofía, novel en esos momentos por su escasa andadura. Un equipo de cardiólogos, urólogos y nefrólogos llevaron a cabo el primer injerto de riñón iniciando una dilatada trayectoria que en la actualidad situa al hospital cordobés como referente en trasplantes de órganos y tejidos.

Al día de hoy, treinta años después, se han realizado 4.607 trasplantes de órganos y tejidos; 1.100 renales y 36 realizados en 2008. El primer jefe del programa de trasplantes fue el doctor Alfonso del Castillo; en la actualidad el responsable es el doctor Juan Carlos Robles.

Tras el trasplante de riñón vinieron el de médula, hueso, hígado, corazón o córnea. Uno de los últimos hitos lo ha constituido el trasplante de pulmón, convirtiéndose el hospital en referente mundial de esta clase de operciones.

Retos conseguidos por los distintos equipos de trasplantes han sido el primer trasplante pulmonar simultáneo a dos pacientes distintos, un injerto  de hígado y pulmones a un joven de Jaén, otro en una persona infectada con VIH o un trasplante a un menor con un único pulmón.